Tại sao bông tuyết có hình lục giác và đối xứng? | H-care.vn

Theconversation 0 lượt xem
Tại sao bông tuyết có hình lục giác và đối xứng?

 | H-care.vn

Giáng sinh năm 1610, một người đàn ông băng qua cầu Charles ở Praha, tuyết rơi và những bông tuyết rơi trên ve áo khoác của anh ta. Đó là Johannes Kepler, đang suy nghĩ xem món quà Năm Mới nào có thể thích hợp nhất cho ân nhân và người bạn của mình, Johannes Matthäus Wäckher von Wackenfelds.

Anh ấy quan sát những bông tuyết, và anh ấy tìm thấy ở chúng một sự đều đặn kỳ lạ. Là một nhà khoa học giỏi, bạn không khỏi băn khoăn về điều đó: tại sao tất cả chúng đều có hình lục giác mà tại sao chúng không có năm hoặc bảy cạnh?

bìa tác phẩm Strena seu de nive sexangula của Johannes Kepler xuất bản tại Frankfurt năm 1611.
Thư viện Jagiellońska

Kepler cho rằng chủ đề này có thể là chủ đề của một bài luận, một món quà năm mới tuyệt vời cho ân nhân của mình. Đây là cách anh ấy viết tác phẩm của mình Strena seu de nive sexangula (Bông tuyết sáu góc), một cuốn sách chỉ vỏn vẹn 24 trang, chắc chắn là một kiệt tác.

Trong phần giới thiệu, Kepler viết cho bạn mình:

“Vâng, tôi biết rõ bạn thích hư vô như thế nào; chắc chắn không phải vì giá trị tối thiểu của nó, mà vì trò chơi thú vị và hấp dẫn mà người ta có thể có với nó, như thể nó là một con chim sẻ hạnh phúc. Vì vậy, tôi tưởng tượng rằng đối với bạn, một món quà phải tốt hơn và được đón nhận tốt hơn, khi nó gần như không có gì.

Kepler mỉa mai ở đây với hoàn cảnh của anh ta ở Praha, luôn chờ đợi các khoản thanh toán không đúng hạn và cắt giảm từ Rudolf II, trong tòa án mà Kepler làm việc với tư cách là một nhà thiên văn học, bởi vì món quà nào tốt hơn là không tặng gì cho một người không nhận được gì? Mặt khác, Kepler chơi chữ với nix (tiếng Latinh) có nghĩa là tuyết, và nichts (tiếng Đức), có nghĩa là không có gì. Kepler cũng cho rằng sẽ không có món quà nào tốt hơn vào những ngày đó hơn là suy ngẫm về một thứ gì đó từ trên trời rơi xuống.

Tại sao hình lục giác?

Chính trong bầu không khí tĩnh lặng của Praha mà Kepler đã viết Strena seu de nive sexangula.

Phân tích của Kepler rất sâu sắc, và ông suy luận rằng hình dạng đặc biệt của các bông tuyết phải là hệ quả của cách mà các hạt cấu thành nên chúng được đóng gói. Do đó, Kepler thống nhất hai khái niệm: thế giới có trật tự hình học được tạo ra bởi một vị Chúa toán học với một khoa học cố gắng giải thích các hiện tượng tự nhiên bằng cách tìm kiếm nguyên nhân và quy luật tạo ra chúng.

Những hạt như vậy có thể được coi là những hạt cầu xếp chồng lên nhau để chiếm ít không gian nhất có thể và tốt nhất là đóng gói theo hình lục giác. Chỉ cần nhìn thấy tổ ong, hoặc các mảnh của một mặt phẳng, có thể là hình tam giác, hình vuông hoặc hình lục giác.

Minh họa thuộc về tác phẩm Strena seu de nive sexangula của Johannes Kepler xuất bản tại Frankfurt năm 1611.
Thư viện Jagiellońska

Cũng trong bài tiểu luận này, Kepler đưa ra giả thuyết đóng gói nổi tiếng của mình, được Thomas Hales giải quyết 300 năm sau. Nhiều năm trước, Kepler đã trao đổi thư từ với nhà thiên văn học và toán học người Anh Thomas Harriot về cách tối ưu để xếp các quả đạn đại bác trên boong tàu. Ngài Walter Raleigh, người có trợ lý là Harriot, đã nêu vấn đề này khi họ đang lên kế hoạch cho một chuyến thám hiểm vào năm 1585 tới Virginia để thành lập thuộc địa đầu tiên của Anh ở đó.

Phỏng đoán của Kepler nói rằng cách tốt nhất là cách mà những người bán rau xanh sử dụng cho cam, đặt từng quả cam từ lớp tiếp theo nằm yên trong lỗ của bốn quả cam ngay bên dưới nó trong lớp đầu tiên. Phương pháp này giảm thiểu khoảng trống còn lại bởi các khoảng trống giữa các quả cam.

Trong nhiều thế kỷ, nhiều nhà toán học như Gauss đã cố gắng chứng minh nó trong trường hợp thông thường. Tại Đại hội các nhà toán học quốc tế năm 1900, David Hilbert đã đưa nó vào danh sách 23 bài toán quan trọng nhất của thế kỷ 20 (bài toán số 18). Nhưng vấn đề không tiến xa hơn cho đến khi nhà toán học Hungary Laszlo Fejes Toth rút gọn bài toán thành một số phép tính hữu hạn nhưng khổng lồ. Thomas Hales đã có thể làm toán vào những năm 1990 nhờ sức mạnh của máy tính. Kết quả được công bố trên Biên niên sử Toán học, và cùng với nó, phỏng đoán đã được giải quyết. Mặc dù ngày nay không phải tất cả các nhà toán học đều chấp nhận rằng đây có thể là một bằng chứng thực sự.

Những gì chúng ta biết về tuyết ngày nay

Kepler không có kiến ​​thức hiện tại về cách vật chất được tạo thành. Tôi không biết rằng một phân tử nước được tạo thành từ hai nguyên tử hydro và một nguyên tử oxy, tạo thành một góc 104,5 độ. Các phân tử nước này được liên kết bằng liên kết với các nước láng giềng, tạo thành các khối tứ diện. Khi nhiệt độ giảm xuống, chúng di chuyển lại gần nhau hơn và tạo thành các cấu trúc sáu mặt đó.

Nếu lời giải thích này không thỏa đáng và chúng ta muốn có một lời giải thích thi vị hơn, chúng ta có thể đọc câu chuyện quý giá Nữ hoàng mưa yêu hoàng tử trên trời, được viết bởi Eugene Mirabelli; điều này cũng cho thấy tại sao không có hai bông tuyết nào giống nhau.


Một phiên bản của bài viết này ban đầu được xuất bản trên blog Toán học và biên giới của nó, của Fundación para el Conocimiento madrid+d.


See also  Giải thích chế độ đa thê và lịch sử của nó trong Nhà thờ Mormon | H-care.vn
Bài viết liên quan

Leave a Reply

Your email address will not be published.

Protected with IP Blacklist CloudIP Blacklist Cloud